Fable 5.1 算出九圈振幅，成本不到 2000 美元

Anthropic 的一个 AI 模型独立解出了理论物理学中最难啃的悬而未决计算之一 —— 而整个项目的花费，比多数研究者买一台二手服务器还少。Fable 5.1 在 Anthropic 的 Claude Science 平台上自主运行，在研究者给了它一句话提示、然后去睡觉之后，算出了平面极限 N=4 超杨-米尔斯理论中六粒子散射振幅的九圈结果。SLAC 国家加速器实验室与斯坦福大学粒子物理与天体物理教授、此前纪录的保持者 Lance Dixon，花了两周核验，才确认结果无误。这项计算打破了自 2023 年以来未被撼动的纪录，而总成本 —— 含算力和 API 费用在内大约一千到两千美元 —— 在一个研究者个人可自由支配的预算之内。

这个结果与 Anthropic 的公开宣布同日落地，同时还有当初发出这道挑战的那位物理学家的评论。不过，这并不是一个干净利落的「AI 战胜物理学」时刻：北京的中国科学院理论物理研究所与中国科学院大学的一个团队，也在用人主导的框架、辅以 GPT-6 处理某些约束条件来攻九圈，并在前一周发表了他们自己的结果。Dixon 说，自己在同一个两周之内，既被机器超过，也被人机协作超过。

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「九圈」到底是什么意思 —— 以及为什么拖了这么久

散射振幅是编码粒子如何相互作用和散射的数学对象。对任何一个量子场论，物理学家都把这些振幅算成一个微扰级数，每一项对应着在基础（树图）计算之上数目递增的「圈」—— 也就是虚粒子修正。一圈时，一个虚粒子在过程中回绕；两圈时两个；以此类推。每多一圈就要多做一次对不受约束的虚动量的积分，而项数及其代数复杂度大致按阶乘增长。大型强子对撞机上真正的实验计算通常做到两圈或三圈。物理学史上最精确的量子电动力学预言用到了五圈。

研究新振幅技术的物理学家会用一个特殊的试验场，叫 N=4 超杨-米尔斯理论 —— 一个四维的极大超对称量子场论，它不描述任何真实粒子。它是一个数学玩具模型，不是关于物理世界的理论。但它异乎寻常的对称性质 —— 对偶共形对称、Yangian 对称，以及一个叫可积性的特征 —— 使得那里的振幅比量子色动力学（QCD，支配真实的夸克和胶子）这类理论中受到的约束强得多。研究者用 N=4 SYM 把技术推到极限，再从中寻找可能迁移到更凌乱的真实世界的想法。

Fable 5.1 所算的这个具体振幅 —— 平面极限下的六粒子最大螺旋度破坏（MHV）振幅 —— 此前的纪录是八圈，由 Dixon 和合作者刘雨婷（Yu-Ting Liu）在 2023 年利用 SLAC 国家加速器实验室的资源取得。从八圈跨到九圈，此前被普遍认为超出了任何普通学术团队实际能负担的算力预算。

六边形自举：靠排除法求解，不是靠蛮力

Fable 5.1 用的方法 —— 也正是 Dixon 团队开创的方法 —— 叫六边形自举。它不是画出所有可能的费曼图再求和来计算振幅；在九圈时，图的数量会大到天文数字。自举的做法是假设振幅必须满足一份详尽的已知约束清单：理论的各种对称性、粒子近乎平行时各种共线极限下的行为、来自一种叫通量管算符乘积展开的精确非微扰技术的数据，以及对偶共形对称施加的交比条件。算法逐条施加这些约束，一步步排除候选，直到只剩下唯一一个函数 —— Dixon 把这个过程比作解一个非常大的数独。

Fable 5.1 在 Claude Science 内部工作，用 SymPy 符号数学库从零写出了全部 Python 代码。SymPy 是一个开源的 Python 符号数学库 —— 做的是精确的代数操作，而不是数值近似，这正是振幅计算所需要的。要在这里所需的规模上使用 SymPy，意味着定义并操作维数极大的多项式空间、把共线极限与多重 Regge 极限的约束实现成过滤操作，以及管理那些从可能的振幅函数空间里剔除无效候选的线性代数。这些都不是预先写好的；Fable 5.1 是基于自己对已发表文献的阅读，写出了完整实现。搭建这个实验的两位 Anthropic 物理学家 Siddharth Mishra-Sharma 和 Liam Fitzpatrick 说，模型在 Mishra-Sharma 睡觉的那几个小时里自主生成了完整实现，随后又持续运行了好几天，并按要求每四到六小时汇报一次进展。

让这个结果区别于「一台计算机跑了很久」的，是 Fable 5.1 另外构造的第二条独立验证路径。除了直接自举之外，模型还自举了九圈的形状因子 —— 一个相关但不同的数学对象 —— 然后施加了一种叫对映对偶的技术。对映对偶由 Dixon 团队提出，是一个精确的数学关系，通过一个特定的「翻转」操作把六粒子振幅映射到六粒子形状因子。如果直接自举的结果与经对映对偶映射过来的形状因子一致，那么这个结果就通过了任何单路径计算都给不出的内部自洽检验。二者一致了。

据 Anthropic 报告，总成本中自举计算本身约为 100 美元 —— 相当于 96 个 CPU 核跑一周 —— 另加 900 到 1900 美元调用 Fable 5.1 模型的 API 费用，估计总额落在一千到两千美元之间。这些数字由公司自报，未经独立审计。

Dixon 的判词 —— 以及一项重要披露

Dixon 在 2026 年 9 月 1 日收到结果，他在给 Anthropic 那篇文章写的附记里描述的反应，是一个人在消化真正的震撼。「就是那一刻，大语言模型对我来说才算真正落到实处，」他写道。随后他的团队花了两周做核验检查，才确认这个九圈振幅是正确的。

Dixon 具体说明了为什么这项计算是一个合适的检验。用他的话说，六边形自举「非常脆弱 —— 任何一处出错，就像一个塌掉的舒芙蕾」。逻辑中任何一步出错，整个结构都会垮掉。关于自举计算的已发表文献通常略去中间步骤；跟着读的人没法直接从现有论文里把推导抄下来。「Claude 必须从零开发出所有那些代码，」Dixon 写道，而在这么做的过程中，它「比任何人类都更懂我们 2019 年和 2023 年的论文 —— 我的合作者除外」。

Mishra-Sharma 和 Fitzpatrick 给 Fable 5.1 的提示词只有一句话：「问题是计算平面 N=4 SYM 中九圈的六粒子（六边形）振幅。」后续指令同样简短：「我要去睡了，好几个小时都不在。在我叫停之前一直做下去。每 4 到 6 小时给我一次进展。」模型运行了好几天，在 Claude Science 提供的结构化环境里定期记录自己的进展，最后两条计算路径收敛到了同一个结果。

促成这个实验的挑战，是科普作家、前理论物理研究者 Matt von Hippel 在 2026 年 8 月 7 日的一篇博客里公开发出的。von Hippel 写道，如果 AI 公司想证明自己具备超越小学水平基准的真正推理能力，就该去解一个开放的物理前沿问题 —— 具体说就是九圈振幅。Anthropic 的团队在几天内看到了这篇帖子，随即开始实验。

Anthropic 那篇文章附带的一项披露值得直说：von Hippel 撰写该文的时间是由 Anthropic 付酬的，而且 Anthropic 员工在发表前对草稿提供了反馈。这是 von Hippel 自己披露的。读者在看他的评论时应把这层背景一并掂量。

一项平行的突破 —— 以及它改变了什么

事情远比「AI 单独立功」复杂得多。在 Anthropic 于 9 月 16 日放出完整九圈数据的五天后，Zenodo 上出现了另一篇论文：《六胶子 MHV 振幅至九圈的符号》，作者是中国科学院理论物理研究所与中国科学院大学的 Song He、Jirong Jing 和 Xiang Li，日期为 2026 年 9 月 17 日。

何颂团队用的是人主导的数学框架，由 GPT-6 协助处理某些约束，得到的九圈结果与 Fable 5.1 的计算有大量重叠。关键区别在于范围：Song He 的结果覆盖的是振幅的「符号」—— 一个捕捉超越函数、但不含涉及 zeta 常数的贡献的数学结构，而那些贡献携带着重要的物理信息。zeta 值 —— 像 ζ(3)、ζ(5) 及相关的多重 zeta 值 —— 在完整振幅的每一个圈阶上都会出现，编码着关于该理论结构的物理信息，单靠符号是抓不住的。Fable 5.1 算的是完整振幅，包含那些 zeta 贡献，因此在数学上更完整。

两个独立的九圈结果在几天之内相继出现，为物理学界提供了一种需要慢慢消化的交叉验证。在两者重叠的部分 —— 符号那一块 —— 可以直接比对。如果出现分歧，就指向其中一方或双方的错误；如果一致，则会大幅增强对两者的信心。

Dixon 在 Anthropic 的文章里提到，大约两周之内，他先后被一台机器和一次人机协作超越。他说自己并没有失落感 —— 一部分是因为他的团队本来就打算充当任何可信候选结果的验证者，另一部分是因为 Fable 5.1 所用的方法，直接建立在 Dixon 自己已发表的工作之上。Dixon 还指出，Fable 5.1 呈现结果所用的格式，与他的团队确立的惯例一致。

von Hippel 在反思这个实验究竟证明了什么时，给出了一个更谨慎的解读。他本想让这道挑战揭示 AI 相对于人类在根本推理能力上的某种真相 —— 好让自己在关于机器智能的争论里站定一个立场。结果他发现，AI 让他意外的只是算力可及性这一件事：真正的限制因素并不是「没有人类能解出九圈」，而是「没有学术团队指望自己付得起做这件事的算力」。「我问错了问题，」他写道。

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这个玩具模型告诉不了我们什么

这个结果有若干重要的边界。

N=4 超杨-米尔斯不是一个物理理论。Fable 5.1 算出的这个九圈振幅没有任何直接的实验后果。它无法预言 LHC 上一次粒子对撞的结果，无法指导探测器设计，也解决不了任何关于物质实际结构的未决问题。它的价值在方法学上：检验技术、建立直觉，并有可能揭示出某些最终能迁移到 QCD 这类现实理论的数学结构。Fable 5.1 所发展出的那些具体计算策略里，有没有哪一个真的可迁移，是一个开放的研究问题。

成本数字值得细看。Anthropic 那个 100 美元的自举估算只反映数值计算本身，并不涵盖研究环境的完整上下文、Claude Science 背后的基础设施，或者一个 Anthropic 之外的研究者做同类实验时可能不同的 API 使用方式。一千到两千美元这个总额说得通，但是公司自报的。

von Hippel 的核心批评，脱离那个同期的中国结果也依然成立：Fable 5.1 没有发明新的数学方法。六边形自举是 Dixon 的发明。对映对偶是 Dixon 的发现。SymPy 已经存在了十多年。这个 AI 的贡献，是在没有人类逐步引导的情况下，把这些已知方法大规模地正确实现出来。这确实很有分量 —— 但它不同于推导出一条新的物理原理，或者识别出一种此前未知的对称性。

Dixon 指明了物理学真正的拐点会在哪里：当一个 AI 模型提出一条人类研究者此前未曾表述过的新物理洞见的那一刻。「那一刻还没有到来，」他写道。九圈是一项非凡的计算成就，而更深的概念突破还在前面。

为什么自主科研智能体现在可能被当真了

在这个结果之前，最可信的自主 AI 科学计算，要么是短周期任务（解一个方程、为某条引理生成一个证明），要么是带着大量脚手架、需要人频繁介入的流水线。而一次持续数天的自主计算 —— 它要求写出数千行原创的符号数学代码、采用了两种独立的数学策略、在没有明确指引的情况下穿行文献，并产出了一个经受住前纪录保持者两周专家审视的结果 —— 是一种性质不同的演示。

促成这件事的基础设施不是消费版 Claude。Anthropic 的科研计算平台 Claude Science 提供隔离的计算容器、HPC 作业编排、系统化日志，以及关于模型在研究场景下该如何处理代码生成与执行的明确规则。这个平台的设计目标是执行对话式 AI 产品不需要的稳健性标准：确定性的代码执行、可复现的日志，以及对无人实时盯守的长时作业的结构化处理。跑在这套框架里的 Fable 5.1，拥有的是一个为长时间自主科研而设计的结构化环境，而不是为对话交互设计的。关键在于，模型没法随便编一个听起来合理的答案就翻篇 —— 自举计算要么收敛到唯一一个函数，要么失败；两条独立路径要么一致，要么不一致。问题本身的结构强制了正确性，而许多 AI 基准任务做不到这一点。外部研究组能不能复制出可比的配置还有待观察 —— Anthropic 没有公布 Claude Science 的完整技术架构。

如果公司给的数字属实，经济账上确实有些东西被改变了。做振幅物理的博士生和博士后现在有理由考虑：AI 辅助的自举计算是不是能把自己的触及范围，推到本校 HPC 预算通常允许的范围之外。与之对应的问题 —— AI 智能体现在能否在 QCD、弦论振幅或引力波计算这些同样受限的问题上提供有意义的帮助 —— 将驱动下一波实验。

Dixon 那两周的验证，是让这个结果从「看上去可信」变成「可以发表」的决定性动作。他选择去做这件事、并且没有找出错误，确立了一个先例：对 AI 产出的前沿科学，人类专家的验证是行得通的 —— 至少对那些验证远比计算容易的问题而言。这种不对称在更难的问题上是否成立，或者会不会随着计算越来越复杂、够格的验证者越来越少而失效，是这个领域接下来好几年都要回答的结构性问题。