Claude Mythos 5 用 53 小时超越人类八年量子电路研究
模型自主推导出新的代数证明，在全部八项任务上胜过研究者
Anthropic 的 Claude Mythos 5 模型产出的量子电路设计，在八个独立问题领域全部超越了已发表的人类基准 —— 用 53 小时完成了顶尖量子计算实验室的研究者近十年来一直在逐步推进的设计空间探索。这些结果于 2026 年 10 月 16 日发布，并在前一天以论文 2610.22367提交到 arXiv，描述了一个闭环框架：Mythos 5 得到横跨化学模拟、组合优化、物理模拟和数论的量子计算问题的自然语言描述，然后在各轮之间没有任何人类参与的情况下迭代改进其电路设计。
在全部八项任务上，该系统产出的电路都胜过此前已发表的最佳人类设计。其中七例同时改进了量子比特数和 Toffoli 门数 —— 真实容错量子硬件消耗的两种主要资源。对于第八个问题，即椭圆曲线密码学中的一项核心运算，模型推导出此前没有任何研究者发表过的数学恒等式，用它们构建了一类该领域长期认为不可行的可逆量子电路，并用 Lean 定理证明器形式化验证了证明。该电路使用的量子门比此前最佳设计少 17 倍，代价是量子比特多 12%。
改进的幅度使这一结果难以被归为普通优化。FeMoco 分子 —— 一种被用作标准量子计算基准的固氮酶核心 —— 在研究者 2017 年首次刻画这个问题时，模拟它估计需要 50 万亿次 Toffoli 门操作。八年的专家努力把这个数字降到 3.4 亿。Claude Mythos 5 在化学之外的领域，用 53 小时的自主计算追平了这种量级的进展。
为什么量子电路效率决定硬件时间表
要理解这为何重要，先要理解量子电路设计为何在技术上如此受限 —— 以及这些限制为何长期抵抗算法捷径。
经典计算机把信息表示为二进制比特，通过可以随意丢弃中间结果的逻辑门执行运算。一个经典程序可以计算一个值、临时存储、用在条件里，然后在不再需要时擦除。内存可复用且便宜；按条件分支是免费的。
量子计算机在完全不同的物理约束下运行。量子信息不能被复制（不可克隆定理），也不能无代价地擦除（幺正性要求）。每一个量子操作都必须可逆 —— 计算原则上必须能倒退回起点而不丢失任何信息。这不是软件限制；这是量子力学本身的要求。实际后果是，量子电路中计算出的任何中间值，要么必须保存在专用寄存器里，要么必须通过把产生它的门反向运行来显式「反计算」。两种方式都要额外的量子比特或额外的门 —— 往往两者都要。
第二个主要约束是没有经典条件分支。处于叠加态的量子计算机同时处于所有可能状态。如果一个经典算法按条件分支 —— 比特为 0 走路径 A，为 1 走路径 B —— 量子实现就必须在每次执行中同时走两条路径。依赖做出许多小的条件决策、累积历史并丢弃分支的算法，在量子硬件中实现起来结构上就很昂贵。它们会产生研究者所说的「垃圾」—— 为了让反计算它的逆向计算得以进行而必须保留的中间状态 —— 而这些垃圾每个实例可能耗费数百个量子比特。
衡量量子电路成本的标准单位是 Toffoli 门，也叫 T 门或受控-受控-非门。在容错量子架构中，执行一个 Toffoli 门需要一道称为魔术态蒸馏的程序，它资源密集，并主导着几乎每个实用量子算法的运行时间。电路用的 Toffoli 门越少，消耗的物理硬件时间就越少，所需的量子比特预算也越小。把 Toffoli 门数削减 12 倍或 17 倍不是渐进式改进 —— 这是一次计算在近期硬件上可能可行、与需要一台能力高一个数量级的机器之间的差别。
因此量子硬件工程师一直困在一个没有明显梯度的二维优化问题里。减少门数往往需要额外的量子比特作为暂存空间。减少量子比特数往往迫使更多门操作。专家研究者通常在一个轴上发表改进，同时接受另一个轴上的小幅倒退，领域靠数十年积累的边际进展前行。
Anthropic 的闭环设计框架
在Anthropic 论文中描述的实验设置在结构上刻意简单，尽管结果并不简单。领导Anthropic STEM Fellows 项目的 Andi Gu 组建了一个合作团队，成员包括 Anthropic 量子物理学家 Alek Kemeny 以及哈佛大学教授 Susanne Yelin 和 Mikhail Lukin —— Lukin 还是领先的中性原子量子硬件公司之一 QuEra Computing 的联合创始人。
该框架给 Claude Mythos 5 每项量子电路设计任务的自然语言描述。不提供任何量子电路模板。不包含任何关于预期架构的提示。描述覆盖化学（分子能量模拟）、优化（组合搜索算法）、物理模拟（量子多体问题）和数论（密码学原语）。每种情况下，任务都是把一个特定的经典算法实现为可在容错硬件上执行的可逆量子电路。
Claude 生成实现候选电路的 Python 代码。一个自动评估系统检查每个电路是否正确，并计算一个与电路量子比特数和 Toffoli 门数乘积成正比的标量分数。模型收到分数和任何错误输出，然后生成新的候选。没有人类审查或指导中间迭代。
评分函数 —— 量子比特数乘以门数 —— 比任一单独指标更准确地刻画了在容错量子硬件上运行算法的实际成本。一个以数百个额外量子比特为代价把门数压到最低的电路，实践中可能比一个兼顾两者的电路更差。通过优化乘积，系统被推向联合高效的电路 —— 这正是人类设计者最难推进的前沿。
Claude 如何证明新数学以解决 divsteps 问题
技术上最重要的结果涉及一个叫 divsteps 的经典算法，它是椭圆曲线密码学中的核心原语。椭圆曲线点加法 —— HTTPS 密钥交换、加密货币签名和代码签名所用的基本运算 —— 需要一个计算模大素数乘法逆元的子程序。由 Daniel J. Bernstein 设计的 divsteps 算法，在经典计算机上通过小的条件步骤迭代更新两个值来高效完成这件事，一路累积并随即丢弃「分支历史」信息。
把 divsteps 实现为量子电路长期被认为在结构上难以处理。该算法生成分支历史 —— 关于每一步走了哪条条件路径的信息 —— 然后立刻扔掉。经典计算机没有义务保留这些信息。量子电路有。要可逆地实现 divsteps，每个分支决策都需要保留，以便之后能反计算。按研究者此前的估计，为一次 256 位 divsteps 计算存储完整分支历史需要数百个量子比特 —— 这种不切实际的开销让该领域基本把这个问题搁置了。
Claude Mythos 5 最初像人类工程师可能会做的那样处理这个问题：尝试推断从当前计算状态重建分支历史而无需存储的规则。系统对几条候选重建规则做了经验测试，检查它们在小型测试用例上能否正确恢复分支信息。这些方法在小输入上有效，但在 256 位数字 —— 密码学相关的规模 —— 上失败。
模型没有继续枚举经验规则，而是转换策略。它直接分析 divsteps 迭代的数学结构 —— 具体是 divsteps 维护的值 (f, g) 如何跨迭代演化 —— 并开始推导能形式化约束当前状态与历史分支信息之间关系的代数恒等式。
由此得到的恒等式此前未在数学文献中发表。Claude 用 Lean 定理证明器产出了它们正确性的形式化证明；Lean 是一种以机械精度验证数学论证的证明助手。Lean 证明不是软件测试或统计检验；它是一份形式化证书，表明该命题对指定域内的所有输入成立，任何运行 Lean 内核的计算机都可验证。divsteps 代数恒等式由此被确立为一项新的数学结果，而不仅是经验观察。
利用这些恒等式，模型构建了一个无需任何存储的分支历史就能可逆实现 divsteps 的量子电路。该电路相对最节省的先前设计接受了 12% 的量子比特增加，但与此前发表的最佳可逆 divsteps 实现 —— Schrottenloher（2026） —— 相比，Toffoli 门数减少了 17 倍。新电路扩展了可实现设计的帕累托前沿 —— 它不只是以一个指标为代价改进另一个，而是打开了量子比特与门数权衡空间中此前任何已知构造都无法触及的一片区域。
对后量子密码学的实际意义值得注意。更高效的椭圆曲线求逆量子电路意味着，未来的容错量子硬件攻击椭圆曲线密码密钥所需的物理资源更少。这并不让椭圆曲线密码学今天就不安全 —— 即便运行改进后的电路所需的硬件仍在多年之外 —— 但它略微加速了时间表，并强化了尽快采用 NIST 后量子密码标准的理由。
用好 12 倍的量子设计替换 Google 的解码器
第二项主要结果针对另一类量子电路：解码量子干涉法（DQI）算法所需的纠错解码器；Google 研究者已把 DQI 认定为在组合优化中实现实用量子优势最有希望的近期路径之一。
DQI 在某些结构化优化问题上实现了相对经典算法的超多项式加速 —— 这些问题包括资源调度、材料设计和分子模拟的变体。该算法计算上最昂贵的步骤是一次 Reed-Solomon 解码操作，用来纠正一组编码数据点中的错误。Google 的研究团队（Khattar 等，2025）用扩展欧几里得算法 —— 一种多项式算术的经典方法 —— 设计了这个解码器。
扩展欧几里得算法在量子语境中有一个结构性问题：它运行的轮数随输入而变。因为轮数可变，计算对不同输入会产生不同数量的中间状态 —— 而量子电路必须同时为所有可能性做好准备，因为它无法事先知道自己处在哪条分支。Google 的实现通过分配足以容纳最坏情况轮数的量子寄存器、并把较短的计算填充到匹配长度来处理，结果电路比典型情况长得多。
Claude Mythos 5 认识到扩展欧几里得算法与量子电路的要求不匹配，用 Berlekamp-Massey 算法替换它来解决同一多项式问题。Berlekamp-Massey 每轮执行固定数量的基本操作 —— 它不像前者那样基于中间结果分支。这一特性使它在结构上与需要均匀迭代深度以避免可变状态累积问题的量子电路兼容。
切换到 Berlekamp-Massey 带来了新问题。该算法每一轮都产生少量中间状态 —— 必须为之后的反计算保留的辅助寄存器。朴素地跨所有轮保留全部这些状态需要 665 个量子比特的专用存储，与 divsteps 分支历史问题差不多一样不切实际。
Claude 应用了一种逆向推断技术：不直接存储中间寄存器，而是分析一轮结束时的状态能否在未存储的情况下从当前（输出）值重建。对多数值，这一方法成功了，消除了保留大部分中间寄存器的需要。
一小部分输入值 —— 「例外」情况 —— 无法由逆向推断方法处理，仍需专用存储。确定为这些例外预留多少存储量子比特，需要刻画例外输入的概率分布。Claude 写了一个快速模拟器，执行了 4.03 亿次样本解码，样本取自与 DQI 算法相关的输入分布，精确测量了例外情况出现的比率。经验结果是，19 个量子比特的存储 —— 相比 665 量子比特的最坏情况估计 —— 足以处理除大约万分之一运行之外的所有情况。
万分之一的失败率在量子计算可接受的误差预算之内；量子计算本质上是概率性的，本已容忍小比率的未纠正错误。最终结果是一个面向量子 DQI 的 Reed-Solomon 解码器，其 Toffoli 门数比 Khattar 等 2025 年的构造少 12 倍。
八个问题，八项纪录：基准扫描的全部范围
上面描述的两项结果是论文中最醒目的，但它们嵌在一个覆盖八项量子电路设计任务的更广泛实验之中。完整的任务集横跨了几个实践上最重要的近期量子算法领域。
八例中的七例，Claude Mythos 5 产出的电路在量子比特数和 Toffoli 门数上同时击败了此前发表的最佳人类设计。同时改进两个指标比改进任一单独指标更难，因为量子比特与门数的权衡通常意味着一个轴上的收益要以另一个轴上的代价换取。实现联合改进表明模型找到了质上不同的电路架构，而不是对人类专家设计的渐进打磨。全部八项任务的结果见论文的图 2。
对于第八项任务 —— divsteps 椭圆曲线问题 —— 电路没有在两个维度上同时改进此前的人类最佳，因为新的代数结构需要更多量子比特。相反，它打开了帕累托前沿的一片新区域：一种以适度的量子比特增加换取一个数量级的门数减少的设计，而在许多硬件部署场景中这是更有用的权衡。为特定硬件平台设计算法的研究者现在可以在此前并不存在的电路家族之间选择。
FeMoco 的背景让这一进展的速度变得具体。模拟固氮酶的铁硫核心 —— 负责生物固氮、对化肥生产因而对全球粮食供应至关重要的分子 —— 这一挑战是量子资源估计中的标准基准。2017 年，Reiher 等人估计这一模拟需要大约 50 万亿次 Toffoli 门操作。到本论文发表时，包括 Google、微软、加州理工和大学研究组在内的团队八年的密集算法工作已把这个数字降到约 3.4 亿。Anthropic STEM Fellows 实验所展示的进展规模 —— 在多个领域、用 53 小时追平那种压缩幅度 —— 为论文「AI 驱动的电路优化可能成为量子算法开发的常规加速器」这一主张增加了分量。
从 AlphaFold 到自主证明发现：AI 科学的一次跃变
在这一结果之前，AI for science 研究已有几座里程碑，比较起来颇有启发。
DeepMind 的 AlphaFold 2在 2020 年实际上解决了蛋白质结构预测问题，它通过在蛋白质数据库 —— 一个由实验测定的蛋白质结构组成的大型语料 —— 上训练，学会把氨基酸序列映射到三维结构。该模型在既有数据中找到的模式以非凡的准确度迁移到了新序列上。AlphaFold 不需要理解蛋白质化学；它需要识别大型数据集中的结构规律。
同样来自 DeepMind 的 AlphaTensor 在 2022 年通过把搜索表述为强化学习问题，发现了更快的矩阵乘法算法。它找到了用比 1970 年代以来已知方法更少的乘法计算矩阵乘积的标量运算序列。那项结果意义重大，但搜索空间由一个建立在矩阵乘法已知数学性质上的奖励函数定义 —— 模型发现的是穿过一个受约束空间的高效路径。
divsteps 结果在一个具体方面不同：Claude Mythos 5 不是在识别既有数学解法中的模式，也不是在搜索一个结构被完全预先指定的空间。它遇到的是一个领域实际上已标记为难以处理的问题 —— 没有已知解法，而困难是目标算法一项已被证明的结构性质 —— 并通过推导出改变问题结构的新数学解决了这一困难。Lean 形式化验证把它从经验发现变成了已证明的结果。
这一区别关系到如何解读关于 AI 在科学研究中进展的说法。AlphaFold 表明 AI 能在规模上匹敌专家人类的模式识别。Anthropic 的量子电路工作表明，至少某些前沿模型现在能在人类一无所获的地方发现数学结构 —— 不是靠获取比人类更多的数据，而是靠以不同方式探索问题空间。
没有其他 AI 实验室发表过量子电路优化中具体程度相当的结果。Google Quantum AI 的工作（Khattar 等，2025）代表 DQI 解码器此前的最先进水平，由人类专家产出。Anthropic 论文最接近的科学类比是 DeepMind 的 AlphaProof（2024），它用 Lean 证明解决数学奥林匹克问题，以及更广泛的 LLM 推理研究脉络，但两者都没有把形式化证明生成应用于应用量子算法工程中的新问题。
论文承认的局限
论文和 Anthropic 配套的博客文章对几项重要约束很坦率。
最重要的是硬件。更好的量子电路改变不了一个事实：能运行这些算法的容错量子计算机在规模上仍不存在。执行改进后的 divsteps 和 DQI 电路所需的机器，错误率必须低到足以维持数百万次 Toffoli 门操作，这需要的物理量子比特数和纠错开销远超当前量子硬件 —— 包括 IBM、Google、IonQ 和 QuEra 的领先系统 —— 目前所能提供的。电路层面的改进缩小了硬件差距；它们没有闭合它。
Toffoli 门数指标虽是量子电路成本的标准代理，也不能捕捉真实容错实现中所有形式的开销。布线开销（芯片上量子比特物理连接性施加的约束）、不同硬件架构中不同基础门的成本，以及经典控制电路的延迟，都不在本论文所用的基准之内。一个纸面上 Toffoli 门少 12 倍的电路，在特定硬件平台上实现的加速可能更小。
DQI 解码器万分之一的失败率在量子计算可接受的概率误差界内，但仍是真实的局限。量子纠错码本已容忍一定比率的逻辑错误，解码器的失败概率叠加在这一背景之上。对于正确性保证至关重要的应用 —— 密码学操作、经认证的模拟 —— 部署前需要进一步分析。
对 Claude Mythos 5 的访问仍受限制。该模型只通过 Anthropic 的 Project Glasswing 框架提供，访问仅限一小批受信任的组织合作伙伴。外部量子计算研究者要独立复现这些结果，要么需要获得模型访问权，要么需要用另一个系统完整重建方法。截至 2026 年 10 月 17 日尚未有独立复现发表。
八个问题的任务集也是由研究团队挑选的，而非取自标准化的外部基准套件。任务的选择可能部分因为它们在自主闭环框架内可处理，这可能引入偏向 LLM 擅长的问题结构的选择偏差。论文没有详细讨论选择标准。
Anthropic 的全栈量子协同设计愿景
论文的结论指向一个远超优化单个电路的更长期研究计划。Anthropic 描述了一个它称为端到端或全栈协同设计的愿景：不再把量子硬件架构、纠错码和算法电路设计当作要独立优化的分层，而是由一个 AI 系统把它们作为统一系统同时优化。
动机是结构性的。像本论文展示的那类电路级优化，受限于它们所针对的硬件架构。为表面码纠错的超导量子比特阵列优化的电路，与为中性原子可重构架构优化的电路看起来不同。如果 AI 模型能同时优化硬件连接性和电路结构 —— 把硬件设计选择当作变量而非常量 —— 由此得到的系统可能比通过人类对每一层分别顺序优化所能达到的高效得多。
在技术的当前状态下这是推测性的。量子硬件设计涉及物理约束 —— 相干时间、门保真度、量子比特连接性、制造公差 —— 这些尚不能完全归约为语言模型可以推理的优化目标。但同样的反对意见在本论文之前也适用于量子电路合成：「设计空间过于受限和技术专门化、LLM 无法驾驭」的假设被证明是错的。
对量子硬件公司而言，含义是算法软件层不再是此前假定的可靠瓶颈。基于电路级算法改进的预测轨迹来规划特定应用领域量子优势的路线图应当修订。如果 AI 驱动的电路优化能把多年研究压缩成几天，约束性瓶颈就更完全地转到硬件一侧 —— 物理量子比特质量、错误率，以及大规模容错系统的工程。
这项工作最近的近期应用，可能是在量子优势已在理论上确立的应用领域加速设计流水线：化学和材料科学中的某些分子模拟问题、DQI 所针对的那类特定优化问题，以及与密码学相关的因数分解和离散对数计算。对其中每一项，电路级开销在历史上一直是硬件成熟之外导致延迟的次要原因。本论文大幅缩小了这个次要原因。
divsteps 结果还带有一个独立的前瞻含义。如果 Claude Mythos 5 能在一个专家归为量子不可处理的经典算法中识别并形式化证明新的代数结构，这一方法论可能推广到其他量子实现同样被否定的经典算法。密码学、信号处理和科学模拟中有一大类算法，其量子实现主要因垃圾生成问题而被视为不切实际。它们每一个都是解锁 divsteps 的同一套逆向推断加形式化证明方法的潜在目标。
量子计算研究界现在面对的，是一个可能把此前需要数年的工作在数周内完成的工具 —— 不是因为它比人类专家更懂量子物理，而是因为它能比任何单个研究者更全面地探索算法的数学结构，同时跨更多情形、不知疲倦，并能借助形式化验证确认它的发现。这个工具是继续锁在 Project Glasswing 之后，还是最终更广泛地向学术研究者开放，Anthropic 尚未公开回答。
对该领域更紧迫的问题是复现。arXiv:2610.22367 中的结果足够详细，量子电路研究者可以评估方法并原则上复现关键的架构选择。新的 divsteps 代数恒等式能否经受独立的数学审视 —— 以及 DQI 解码器在其设计所针对的硬件平台上是否如所称那样表现 —— 将由量子计算界在未来数月内判定。如果成立，这篇论文标志着 AI 辅助量子电路合成成为硬件时间表真正加速器的时刻，而不只是一次实际意义不明的精彩演示。